《相遇问题》教案

《相遇问题》教案

作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的《相遇问题》教案，欢迎大家分享。

《相遇问题》教案1

相 遇 问 题

教学内容：相遇问题（教材第71、72页）

教学目标：

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。 教学用具：课件、小黑板

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习旧知

1说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示课题。

师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

板书课题：相遇问题。

2、创设“结伴出游”的情境。课件出示教材第71页的情境图。

从图中找出相关的数学信息。

生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

生3：两人同时从家里出发，相向而行。

第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

通过画线段图帮助学生找出等量关系。

70米／分 50米／分

一共840米

淘气家 笑笑家

淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

第三个问题：根据等量关系列出方程。

设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示为50x米。 则方程为：70x＋50x＝840

学生独立解答。

3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。 根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：

840÷（70＋50）

三、应用新知，拓展练习：

1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找 出数量间的相等关系，并列出方程

2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？

四、练一练

1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性 的指导。

五、知识回顾，全课总结

今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。

六、布置作业

教学反思：

《相遇问题》教案2

教学要求：

1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

2．使学生形成两个物体运动的空间观念。

3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。

重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。

难点：理解第二种解法的思路。

课前准备：布置课前预习提纲：

1． 把表格填完整。

2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？

3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？

教学过程：

一． 复习。

（一）口答下面应用题：

⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？

师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程

（二）引入：

师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

二． 新授：

（一）认识相遇问题的特点。

⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：

①这两个鸭子出发的时间怎样？

②走的方向怎样？

③最后它们怎样了？

⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。

板：时间：同时出发

方向：相向而行

结果：相遇

（二）出示课题及学习目标。

⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。

⑵出课题：相遇问题

⑶出学习目标：

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 会用两种方法解答。

（三）教学准备题

⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。

⑵指名回答提纲①，填表格。

⑶指名回答提纲②，出示相遇。

⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。

小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。

（四）把准备题改成例题

⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？

⑵审题：

①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？

②指名回答。

③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？

④指名回答。

⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。

⑶教学第一种解法。

①多媒体演示第一种解法的思路。

②学生根据演示列式计算，

板：６０３＋７０３

……此处隐藏17754个字……先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。

（2） 通过演示，看看你能用几种方法解答？

（3） 说说每种方法你是怎么想的吗？

3、小组演示，讨论。

4、小组汇报：（边摆边说）

（1）50×4+60×4＝440（米）

师：你能说说你是怎么想的吗？

（2）（50+60）×4＝440（米）

a、 小组演示，把4分钟相遇的过程用学具摆出来。

（师：50+60什么意思？×4什么意思？4分钟相遇说明什么？路走完了，小学数学教案《数学教案－相遇问题》。走了4个110米。）

（3）师小结：（教师边说边演示）

小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两个人一分钟就走了50+60＝110米，第二分钟又走了110米，第三分钟同样走了110米，像这样他们俩共走了4个110米，就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。

几分钟相遇就有几个速度和。

（4）师：请你们小组里再说一说，摆一摆，体会一下。

（5）师：谁再说说（50+60）是什么？（小明和小红的速度之和）

为什么要乘以4呢？（因为他们4分钟相遇）

师：这两种方法哪种更好呢？为什么？（第二种更简便）

5、练习：

甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，5小时相遇。东西两站相距多少千米？

列式：（48+42）×5

问：48+42什么意思？为什么要×5？

6、师：48+42与50+60都是速度与前边的比，有什么不同？（这是两个人的速度和，前边是一个人的速度）

板书：速度和

时间呢？（这是两个人共同用的时间，前边是一个人的时间）

板书：相遇时间

路程呢？

7、总结关系式：

师：你能根据这三个量总结出一个求路程的关系式吗？

板书：速度和×相遇时间＝路程

师：谁再说说速度和、时间和路程分别指的是什么？

三、总结

师：今天这节课，我们研究了随着运动物体的数量、运动方向的变化，它们之间的数量关系也发生了变化，速度变成了速度和，一个人用的时间变成了相遇时间，一个人走的路程也变成了两个人共同走的路程，但是不管怎样变化，它们的基本关系仍然反映的是速度、时间、路程这三量之间的关系。

师：通过这一段的学习，你们还有什么问题吗？

四、练习：

1、列式计算，并说一说算式的意思。（小组完成）

（1）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时相遇。两地相距多少千米？

（2）两台机器同时开动，第一台每天生产零件470个，第二台每天生产530个。工作5天后，两台机器共生产零件多少个？

2、半命题。

两辆画线车同时从两个地点出发画隔离线，经过7分钟后两车相遇，你知道画了多长的隔离线吗？

师：能做吗？为什么？怎么办？

实践作业：（以小组为单位）

问题：一段路，如果两个人走，会遇到什么情况？把实践的结果记录下来。

出发地点

出发时间

运动方向

运动结果

一地 两地

同时 不同时

相对 相背

相遇 不相遇

数学教案－相遇问题

《相遇问题》教案15

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、激发

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

甲车 相遇 乙车

每小时122千米 每小时87千米

北京 上海

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

二、尝试

1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米

4．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。

87×7＋7x＝1463

609＋7x＝1463

7x＝1463－609

7x＝ 856

x＝856÷7

x＝122

答：甲车平均每小时行40千米。

4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用

试一试，试着让学生列出两种方程，如：

32x+32×7＝480，

480－32x＝32×7

四、体验

相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

五、作业

练一练

教学后记：

这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。